Mathesis

Assignatures

FísicaQuímicaMatemàtiques IIMatemàtiques CCSS

Practicar

Exercicis PAUSimulacresProgrés

Temari

Temari
Mathesis

Assignatures

FísicaQuímicaMatemàtiques IIMatemàtiques CCSS

Practicar

Exercicis PAUSimulacresProgrés

Temari

Temari

MATEMÀTIQUES CCSS

Temari

Tots els blocs i temes de l'assignatura

Àlgebra(3 temes)
Funcions i anàlisi(2 temes)
Probabilitat i estadística(4 temes)
Matemàtiques CCSS›Àlgebra›Sistemes lineals i mètode de Gauss

Sistemes lineals i mètode de Gauss

Temari
Sistemes 2×2Mètode de GaussClassificació de sistemesDiscussió paramètrica
Senyal a l'enunciat: Tens dos productes, preus, quantitats o mesures
relacionades i l'enunciat demana "trobeu les dues incògnites",
"resoleu el sistema" o "calculeu x i y".

Mètodes directes per a sistemes 2×2

Un sistema de dues equacions amb dues incògnites té la forma:
Hi ha tres mètodes equivalents. Escull el que s'adapti millor als coeficients del problema:

Mètode de substitució

Aïlla una incògnita d'una equació i substitueix a l'altra. Funciona bé quan un
coeficient és 1 o −1.
FísicaElectromagnetismeCorrents: camp B i forces

Corrents: camp B i forces

Temari

Senyal a l'enunciat: Un fil conductor o una espira circular porta un corrent i et demanen el camp magnètic en un punt proper, o la posició on el camp total de diversos fils és nul.

Camp d'un fil recte infinit

Un fil recte i infinit que transporta un corrent III crea al seu voltant un camp magnètic amb línies circulars concèntriques. A distància rrr del fil:

B=μ0I2πrB = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}B=2πrμ0​I​

on μ0=4π⋅10−7\mu_0 = 4\pi\cdot10^{-7}μ0​=4π⋅10−7 T·m/A és la permeabilitat del buit. El camp decreix amb 1/r1/r1/r — més lentament que el camp elèctric o gravitatori, que decreixen amb 1/r21/r^21/r2.

La direcció del camp segueix la regla del cargol (o regla del polze dret): si el polze apunta en el sentit del corrent, els dits corbats indiquen el sentit de B⃗\vec{B}B al voltant del fil.

I P r B
El camp B forma cercles concèntrics al voltant del fil. Regla del cargol: polze en sentit de I, dits corbats → sentit de B

Camp al centre d'una espira circular

Una espira circular de radi RRR que transporta un corrent III crea al seu centre un camp perpendicular al pla de l'espira:

B=μ0I2RB = \frac{\mu_0 I}{2R}B=2Rμ0​I​

La direcció es determina amb la regla del cargol aplicada a qualsevol segment de l'espira: si el corrent circula en sentit antihorari vist des d'un costat, el camp apunta cap a aquell costat.

Superposició de camps de diversos fils

Quan hi ha diversos fils, el camp total en un punt és la suma vectorial dels camps individuals. Per a cada fil es calcula el mòdul Bi=μ0Ii/(2πri)B_i = \mu_0 I_i/(2\pi r_i)Bi​=μ0​Ii​/(2πri​) i la direcció per la regla del cargol, i després se sumen component a component.

El punt on el camp total és nul per a dos fils paral·lels està sobre la línia que els uneix:

  • Corrents en el mateix sentit: el punt neutre està entre els fils.
  • Corrents en sentits oposats: el punt neutre està fora del segment, al costat del fil menys intens.
← Tornar al temari