Mathesis

Assignatures

FísicaQuímicaMatemàtiques IIMatemàtiques CCSS

Practicar

Exercicis PAUSimulacresProgrés

Temari

Temari
Mathesis

Assignatures

FísicaQuímicaMatemàtiques IIMatemàtiques CCSS

Practicar

Exercicis PAUSimulacresProgrés

Temari

Temari

MATEMÀTIQUES CCSS

Temari

Tots els blocs i temes de l'assignatura

Àlgebra(3 temes)
Funcions i anàlisi(2 temes)
Probabilitat i estadística(4 temes)
Matemàtiques CCSS›Àlgebra›Sistemes lineals i mètode de Gauss

Sistemes lineals i mètode de Gauss

Temari
Sistemes 2×2Mètode de GaussClassificació de sistemesDiscussió paramètrica
Senyal a l'enunciat: Tens dos productes, preus, quantitats o mesures
relacionades i l'enunciat demana "trobeu les dues incògnites",
"resoleu el sistema" o "calculeu x i y".

Mètodes directes per a sistemes 2×2

Un sistema de dues equacions amb dues incògnites té la forma:
Hi ha tres mètodes equivalents. Escull el que s'adapti millor als coeficients del problema:

Mètode de substitució

Aïlla una incògnita d'una equació i substitueix a l'altra. Funciona bé quan un
coeficient és 1 o −1.
FísicaElectromagnetismeInducció electromagnètica (Faraday–Lenz)

Inducció electromagnètica (Faraday–Lenz)

Temari

Senyal a l'enunciat: Et donen una espira o bobina en una regió amb camp magnètic i demanen el flux a través d'ella, o com varia el flux quan canvia BBB, l'àrea o l'angle entre el camp i la normal a l'espira.

Definició de flux magnètic

El flux magnètic a través d'una superfície plana d'àrea AAA en un camp uniforme B⃗\vec{B}B és:

Φ=BAcos⁡θ\Phi = BA\cos\thetaΦ=BAcosθ

on θ\thetaθ és l'angle entre B⃗\vec{B}B i la normal a la superfície. Les unitats són el weber: 1 Wb = 1 T·m².

Tres casos límit importants que convé tenir presents:

  • θ=0°\theta = 0°θ=0°: B⃗\vec{B}B perpendicular al pla de l'espira, és a dir, paral·lel a la normal → Φ=BA\Phi = BAΦ=BA (flux màxim).
  • θ=90°\theta = 90°θ=90°: B⃗\vec{B}B paral·lel al pla de l'espira, perpendicular a la normal → Φ=0\Phi = 0Φ=0.
  • θ=180°\theta = 180°θ=180°: B⃗\vec{B}B antiparal·lel a la normal → Φ=−BA\Phi = -BAΦ=−BA.

Com varia el flux

El flux pot canviar de tres maneres diferents, i qualsevol d'elles és capaç d'induir una FEM:

  • Canvia BBB amb l'espira fixa: ΔΦ=ΔB⋅Acos⁡θ\Delta\Phi = \Delta B \cdot A\cos\thetaΔΦ=ΔB⋅Acosθ.
  • Canvia l'àrea de l'espira (espira deformable o barra mòbil sobre rails): ΔΦ=B⋅ΔA⋅cos⁡θ\Delta\Phi = B \cdot \Delta A \cdot \cos\thetaΔΦ=B⋅ΔA⋅cosθ.
  • Canvia l'angle θ\thetaθ (espira que gira en el camp): ΔΦ=BA(cos⁡θf−cos⁡θi)\Delta\Phi = BA(\cos\theta_f - \cos\theta_i)ΔΦ=BA(cosθf​−cosθi​).
n̂ θ = 0° Φ = BA n̂ θ θ = ? Φ = BAcosθ n̂ θ = 90° Φ = 0
El flux Φ = BAcosθ depèn de l'angle entre el camp B i la normal n̂ a l'espira
← Tornar al temari