Senyal a l'enunciat: Una partícula carregada entra en una regió on coexisteixen un camp elèctric i un camp magnètic perpendiculars entre si. Et demanen la velocitat de selecció, o les condicions d'orientació dels camps perquè la partícula travessi sense desviar-se.

El principi del selector

En el selector de velocitats, la partícula només passa recta si la força elèctrica i la força magnètica es cancel·len exactament. Igualant mòduls:

$$qE = qvB$$

Els $q$ es cancel·len — la condició és independent de la càrrega i de la massa. La velocitat de selecció és:

$$v = \frac{E}{B}$$

Només les partícules amb exactament aquesta velocitat travessen sense desviar-se. Les més ràpides són dominades per la força magnètica i es desvien en un sentit; les més lentes, per la força elèctrica i es desvien en el sentit contrari.

Orientació dels camps

Perquè l'equilibri sigui possible, $\vec{E}$ i $\vec{B}$ han d'estar orientats de manera que les seves forces sobre la partícula siguin oposades. Amb la partícula movent-se en $+\hat{i}$ i el camp magnètic $\vec{B}$ en $-\hat{k}$ (entrant, $\otimes$):

• Força magnètica sobre càrrega positiva: $q\vec{v}\times\vec{B} = q(+\hat{i})\times(-\hat{k}) = q(+\hat{j})$ — cap amunt.
• Per equilibrar, $\vec{E}$ ha d'apuntar cap avall ($-\hat{j}$) perquè $q\vec{E}$ sigui cap avall.

L'orientació concreta depèn del signe de la càrrega i de la direcció del moviment — sempre cal raonar-ho a partir de les forces, no memoritzar una configuració fixa.