Senyal a l'enunciat: Et donen les masses del nucli i dels seus constituents lliures, i demanen el defecte de massa, l'energia d'enllaç total o l'energia d'enllaç per nucleó.

Defecte de massa

La massa d'un nucli és sempre menor que la suma de les masses dels seus protons i neutrons lliures. Aquesta diferència és el defecte de massa:

$$\Delta m = Z\cdot m_p + (A - Z)\cdot m_n - m_{nucli}$$

on $Z$ és el nombre de protons, $A$ el nombre màssic, $m_p$ la massa del protó i $m_n$ la del neutró. El defecte de massa és sempre positiu — si dóna negatiu, hi ha un error en el càlcul o en l'ordre dels termes.

Energia d'enllaç

L'energia d'enllaç és l'energia equivalent al defecte de massa — l'energia mínima necessària per descompondre completament el nucli en els seus nucleons lliures:

$$E_{enllaç} = \Delta m \cdot c^2$$

Amb $\Delta m$ en unitats de massa atòmica, la conversió directa és:

$$1\text{ u} \cdot c^2 = 931{,}5\text{ MeV}$$

Energia d'enllaç per nucleó i estabilitat

L'energia d'enllaç per nucleó $E_{enllaç}/A$ mesura l'estabilitat relativa del nucli: un valor més gran indica nucleons més fortament lligats i major estabilitat. El màxim s'assoleix al voltant del ferro ($A \approx 56$). Aquest fet explica per què tant la fissió de nuclis pesants com la fusió de nuclis lleugers alliberen energia: en ambdós casos els productes tenen major energia d'enllaç per nucleó que els reactius.

📐 Diagrama: corba d'energia d'enllaç per nucleó enfront del nombre màssic $A$. Corba que puja ràpidament per a nuclis lleugers, assoleix el màxim (~8,8 MeV/nucleó) al voltant d'$A \approx 56$ (ferro) i descendeix suaument per a nuclis pesants. Fletxes indicant la regió de fissió (nuclis pesants que es divideixen cap al màxim) i la regió de fusió (nuclis lleugers que s'uneixen cap al màxim).