Senyal a l'enunciat: Un observador mesura el temps que tarda un procés que ocorre en un sistema en moviment respecte a ell. Et demanen la duració mesurada per cada observador, o la velocitat del sistema a partir d'ambdues duracions.

El factor de Lorentz

Tota la relativitat especial gira al voltant del factor de Lorentz $\gamma$, que quantifica quant difereixen les mesures entre dos sistemes de referència inercials en moviment relatiu a velocitat $v$:

$$\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \dfrac{v^2}{c^2}}}$$

on $c = 3\cdot10^8$ m/s. Com que $v < c$ sempre, el denominador és menor que 1 i, per tant, $\gamma \geq 1$. Per a velocitats quotidianes $\gamma \approx 1$ i els efectes relativistes són imperceptibles. Per a $v \to c$, $\gamma \to \infty$.

Dilatació temporal

El temps propi $\Delta t_0$ és el temps mesurat per l'observador que està en repòs respecte al procés que cronometra — és la duració més curta possible. Un observador que es mou a velocitat $v$ respecte a aquest procés mesura un temps dilatat:

$$\Delta t = \gamma\,\Delta t_0 \geq \Delta t_0$$

La pregunta clau abans d'aplicar la fórmula: qui està en repòs respecte al procés? Aquest observador mesura $\Delta t_0$.