Senyal a l'enunciat: L'enunciat dóna les coordenades cartesianes de diverses masses i un punt $P$, i demana el camp gravitatori resultant. Abans de calcular res necessites construir els vectors de distància entre punts.

Construir el vector de posició relativa

Donats el punt d'avaluació $P = (x_P,\, y_P)$ i una massa situada a $A = (x_A,\, y_A)$, el vector que apunta des de $P$ cap a $A$ — que és el sentit del camp gravitatori, ja que la gravetat és atractiva — és:

$$\vec{r}_{PA} = (x_A - x_P)\,\hat{i} + (y_A - y_P)\,\hat{j}$$

El seu mòdul és la distància entre els dos punts:

$$r = |\vec{r}_{PA}| = \sqrt{(x_A - x_P)^2 + (y_A - y_P)^2}$$

I el vector unitari en aquesta direcció:

$$\hat{u} = \frac{\vec{r}_{PA}}{r} = \frac{x_A - x_P}{r}\,\hat{i} + \frac{y_A - y_P}{r}\,\hat{j}$$

Les components de l'unitari són simplement els increments de coordenada dividits entre el mòdul. No cal calcular angles ni fer servir trigonometria explícita.

Signes i quadrants

Els signes de les components de $\hat{u}$ surten sols del càlcul: si la massa és a la dreta de $P$, aleshores $x_A - x_P > 0$ i la component $\hat{i}$ és positiva; si és per sota, $y_A - y_P < 0$ i la component $\hat{j}$ és negativa. No cal pensar en quadrants explícitament — l'àlgebra ho gestiona sola.

Cas col·lineal

Si les masses i el punt estan sobre el mateix eix (per exemple, l'eix $x$), no cal aplicar la fórmula vectorial completa. N'hi ha prou amb raonar per inspecció: la massa a la dreta de $P$ produeix un camp en $+\hat{i}$; la massa a l'esquerra, en $-\hat{i}$. S'opera directament amb mòduls i s'assignen signes per sentit físic.