Senyal a l'enunciat: "Electròlisi de…", "Quanta massa es diposita?", "Calcula el temps necessari per recobrir…", "Quant volum de gas es desprèn?", "Aplica les lleis de Faraday".

Què és l'electròlisi?

L'electròlisi és el procés que utilitza energia elèctrica per forçar una reacció redox no espontània. Es realitza en una cel·la electrolítica, connectada a una font de corrent continu (bateria, font d'alimentació).

Idea clau: la font externa extreu electrons de l'ànode i els injecta al càtode. Per això, en una cel·la electrolítica l'ànode és positiu i el càtode és negatiu, però el procés químic no canvia: oxidació a l'ànode i reducció al càtode.

Cel·la electrolítica vs. cel·la galvànica

No memoritzis només els signes. El criteri que NO falla mai és: ànode = oxidació i càtode = reducció. Després ja assignes la polaritat segons si és una pila o una electròlisi.

📊 Diagrama: Cel·la electrolítica completa amb font de corrent continu, ànode positiu, càtode negatiu, electròlit, productes i flux d'electrons

Lleis de Faraday

Les lleis de Faraday relacionen la quantitat d'electricitat amb la massa de substància dipositada o alliberada:

Primera llei

La massa d'una substància dipositada o alliberada en un elèctrode és directament proporcional a la quantitat d'electricitat que passa per la cel·la.

Segona llei

Les masses de diferents substàncies dipositades per la mateixa quantitat d'electricitat són proporcionals als seus equivalents electroquímics (massa molar / nombre d'electrons transferits).

Fórmula integrada

Treballa sempre amb aquesta cadena operativa:

$Q \longrightarrow n_{e^-} \longrightarrow n_{\text{substància}} \longrightarrow m\ \text{o}\ V$

On la quantitat d'electricitat total ($Q$) que circula és:

$Q = I \cdot t$

On $I$ és la intensitat de corrent en ampers (A) i $t$ el temps en segons (s).

El nombre de mols d'electrons que circulen:

$n_{e^-} = \frac{Q}{F} = \frac{I \cdot t}{F}$

On $F = 96\,485$ C/mol és la constant de Faraday.

Si la semireacció consumeix o cedeix $z$ electrons per mol de substància, aleshores:

$n_{\text{substància}} = \frac{n_{e^-}}{z}$

La massa dipositada o alliberada:

$m = \frac{M \cdot I \cdot t}{z \cdot F}$

On:

• $m$ = massa en grams
• $M$ = massa molar de la substància (g/mol)
• $I$ = intensitat de corrent (A)
• $t$ = temps (s)
• $z$ = nombre d'electrons intercanviats per mol de substància segons la semireacció
• $F$ = $96\,485$ C/mol

Notació operativa: reserva $n_{e^-}$ per als mols d'electrons i $n_{\text{substància}}$ per als mols de la substància. Així evites confondre els mols amb el nombre d'electrons de la semireacció.

📊 Diagrama: Esquema-resum de Faraday: cadena operativa I,t → Q → mols d'electrons → mols de substància → massa o volum

Exemple resolt 1 — Massa dipositada

Es fa l'electròlisi d'una dissolució de $\text{CuSO}_4$ amb un corrent de $2{,}0$ A durant $30$ minuts. Calcula la massa de coure dipositat. ($M_{\text{Cu}} = 63{,}5$ g/mol)

Semireacció al càtode: $\text{Cu}^{2+}(aq) + 2e^- \to \text{Cu}(s)$ → $z = 2$

Càrrega total: $Q = I \cdot t = 2{,}0 \times (30 \times 60) = 3\,600$ C

Mols d'electrons: $n_{e^-} = \frac{3\,600}{96\,485} = 0{,}03731$ mol

Mols de Cu: $n_{\text{Cu}} = \frac{n_{e^-}}{z} = \frac{0{,}03731}{2} = 0{,}01866$ mol

Massa: $m = 0{,}01866 \times 63{,}5 = 1{,}18$ g

O directament amb la fórmula:

$m = \frac{63{,}5 \times 2{,}0 \times 1\,800}{2 \times 96\,485} = \frac{228\,600}{192\,970} = 1{,}18 \text{ g}$

Exemple resolt 2 — Volum de gas

En l'electròlisi de l'aigua acidulada, calcula el volum d'oxigen ($\text{O}_2$) recollit a $25$ °C i $1$ atm després de fer passar un corrent de $5{,}0$ A durant $1$ hora.

Semireacció a l'ànode: $2\text{H}_2\text{O}(l) \to \text{O}_2(g) + 4\text{H}^+(aq) + 4e^-$ → $z = 4$

Càrrega: $Q = 5{,}0 \times 3\,600 = 18\,000$ C

Mols d'electrons: $n_{e^-} = \frac{18\,000}{96\,485} = 0{,}1866$ mol

Mols d'$\text{O}_2$: $n_{\text{O}_2} = \frac{n_{e^-}}{z} = \frac{0{,}1866}{4} = 0{,}04665$ mol

Volum (gas ideal a $25$ °C i $1$ atm, $R = 0{,}08206$ L·atm/(mol·K)):

$V = \frac{nRT}{P} = \frac{0{,}04665 \times 0{,}08206 \times 298}{1} = 1{,}14 \text{ L}$

Exemple resolt 3 — Temps necessari

Quant de temps cal per dipositar $5{,}0$ g de plata ($M_{\text{Ag}} = 107{,}9$ g/mol) amb un corrent de $3{,}0$ A?

Semireacció: $\text{Ag}^+(aq) + e^- \to \text{Ag}(s)$ → $z = 1$

Mols d'Ag: $n_{\text{Ag}} = \frac{5{,}0}{107{,}9} = 0{,}04634$ mol

Mols d'electrons: $n_{e^-} = n_{\text{Ag}} \times z = 0{,}04634 \times 1 = 0{,}04634$ mol

Càrrega: $Q = n_{e^-} \times F = 0{,}04634 \times 96\,485 = 4\,471$ C

Temps: $t = \frac{Q}{I} = \frac{4\,471}{3{,}0} = 1\,490$ s $\approx 24{,}8$ min

Aplicacions industrials de l'electròlisi

A la PAU: els problemes d'electròlisi sempre segueixen el mateix esquema: donen $I$, $t$ (o $Q$) i et demanen $m$ (o viceversa). La clau és identificar correctament el nombre d'electrons $z$ de la semireacció.

Traducció ràpida d'enunciat a càlcul:

• si donen intensitat i temps, comença per $Q = I \cdot t$;
• si demanen massa o volum, passa abans per $n_{e^-}$;
• si demanen temps, sovint has de recórrer la cadena en sentit invers fins a aïllar $t$.

Esquema de resolució per a problemes de Faraday

1. Escriure la semireacció de l'elèctrode rellevant.
2. Identificar $z$ (electrons intercanviats per mol de substància).
3. Calcular $Q = I \cdot t$ (o aïllar el que falti).
4. Calcular mols d'electrons: $n_{e^-} = Q / F$.
5. Relacionar mols d'electrons amb mols de substància via estequiometria.
6. Convertir a massa ($m = n_{\text{substància}} \times M$) o volum ($V = n_{\text{substància}}RT/P$).

Control final abans d'entregar: comprova que el temps sigui en segons, que hagis triat bé ànode/càtode i que el nombre d'electrons provingui de la semireacció ajustada.