¿Cuándo aparece esto en el examen? Un hilo conductor o una espira circular lleva una corriente y te piden el campo magnético en un punto cercano, o la posición donde el campo total de varios hilos es nulo.

Campo de un hilo recto infinito

Un hilo recto e infinito que transporta una corriente $I$ crea a su alrededor un campo magnético con líneas circulares concéntricas. A distancia $r$ del hilo:

$B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}$

donde $\mu_0 = 4\pi\cdot10^{-7}$ T·m/A es la permeabilidad del vacío. El campo decae con $1/r$ — más despacio que el campo eléctrico o gravitatorio, que decaen con $1/r^2$.

La dirección del campo sigue la regla del tornillo (o regla del pulgar derecho): si el pulgar apunta en el sentido de la corriente, los dedos curvados indican el sentido de $\vec{B}$ alrededor del hilo.

📐 Diagrama: hilo vertical con corriente $I$ hacia arriba indicada con flecha. Círculos concéntricos alrededor del hilo representando las líneas de campo magnético, con flechas en sentido antihorario visto desde arriba (por la regla del tornillo). Distancia $r$ marcada desde el hilo hasta un punto $P$, con el vector $\vec{B}$ tangente al círculo en ese punto. Mano derecha superpuesta con el pulgar hacia arriba en la dirección de $I$ y los dedos curvados mostrando el sentido de $\vec{B}$.

Campo en el centro de una espira circular

Una espira circular de radio $R$ que transporta una corriente $I$ crea en su centro un campo perpendicular al plano de la espira:

$B = \frac{\mu_0 I}{2R}$

La dirección se determina con la regla del tornillo aplicada a cualquier segmento de la espira: si la corriente circula en sentido antihorario vista desde un lado, el campo apunta hacia ese lado.

Superposición de campos de varios hilos

Cuando hay varios hilos, el campo total en un punto es la suma vectorial de los campos individuales. Para cada hilo se calcula el módulo $B_i = \mu_0 I_i/(2\pi r_i)$ y la dirección por la regla del tornillo, y luego se suman componente a componente.

El punto donde el campo total es nulo para dos hilos paralelos está sobre la línea que los une:

• Corrientes en el mismo sentido: el punto neutro está entre los hilos.
• Corrientes en sentidos opuestos: el punto neutro está fuera del segmento, del lado del hilo menos intenso.

Errores frecuentes

Confundir la regla del tornillo para el campo $\vec{B}$ con la regla de la mano derecha para fuerzas. Para el campo de un hilo: pulgar en sentido de $I$, dedos curvados dan el sentido de $\vec{B}$. Para la fuerza sobre una carga: dedos en $\vec{v}$, doblar hacia $\vec{B}$, pulgar da $\vec{F}$. Son aplicaciones distintas de la misma mano.

Olvidar que $B \propto 1/r$ para un hilo, no $1/r^2$. El campo del hilo infinito decae con la distancia de forma diferente al campo eléctrico o gravitatorio. En los ratios, duplicar la distancia divide $B$ por 2, no por 4.

En la superposición, sumar módulos sin tener en cuenta la dirección. Los campos de distintos hilos apuntan en direcciones diferentes en el espacio — siempre hay que descomponer en componentes antes de sumar.