¿Cuándo aparece esto en el examen? Una partícula cargada entra en una región donde coexisten un campo eléctrico y un campo magnético perpendiculares entre sí. Te piden la velocidad de selección, o las condiciones de orientación de los campos para que la partícula atraviese sin desviarse.

El principio del selector

En el selector de velocidades, la partícula solo pasa recta si la fuerza eléctrica y la fuerza magnética se cancelan exactamente. Igualando módulos:

$qE = qvB$

Los $q$ se cancelan — la condición es independiente de la carga y de la masa. La velocidad de selección es:

$v = \frac{E}{B}$

Solo las partículas con exactamente esa velocidad atraviesan sin desviarse. Las más rápidas son dominadas por la fuerza magnética y se desvían en un sentido; las más lentas, por la fuerza eléctrica y se desvían en el sentido contrario.

Orientación de los campos

Para que el equilibrio sea posible, $\vec{E}$ y $\vec{B}$ deben estar orientados de forma que sus fuerzas sobre la partícula sean opuestas. Con la partícula moviéndose en $+\hat{i}$ y el campo magnético $\vec{B}$ en $-\hat{k}$ (entrante, $\otimes$):

• Fuerza magnética sobre carga positiva: $q\vec{v}\times\vec{B} = q(+\hat{i})\times(-\hat{k}) = q(+\hat{j})$ — hacia arriba.
• Para equilibrar, $\vec{E}$ debe apuntar hacia abajo ($-\hat{j}$) para que $q\vec{E}$ sea hacia abajo.

La orientación concreta depende del signo de la carga y de la dirección del movimiento — siempre hay que razonarlo desde las fuerzas, no memorizar una configuración fija.

📐 Diagrama: cámara rectangular. Placa superior positiva $(+)$ y placa inferior negativa $(-)$, con campo $\vec{E}$ apuntando de arriba hacia abajo (de $+$ a $-$). Partícula positiva entrando por la izquierda con $\vec{v}$ horizontal. Campo $\vec{B}$ entrante ($\otimes$) en toda la región interior. Flecha $q\vec{E}$ apuntando hacia abajo sobre la partícula y flecha $q\vec{v}\times\vec{B}$ apuntando hacia arriba, cancelándose. Partícula saliendo recta por la derecha. Etiqueta $v = E/B$ junto a la trayectoria.

Errores frecuentes

Memorizar una configuración sin razonar las fuerzas. La orientación de $\vec{E}$ y $\vec{B}$ que permite el equilibrio depende de la dirección de movimiento y del signo de la carga. Siempre hay que dibujar las fuerzas y verificar que se oponen para el caso concreto del problema.

Pensar que la selección depende de la carga o de la masa. La condición $qE = qvB$ es independiente de $q$ y de $m$: todas las partículas con velocidad $v = E/B$ pasan rectas, sea cual sea su masa o carga — incluso con distinto signo si la orientación del campo lo permite.

Confundir los papeles de $\vec{E}$ y $\vec{B}$. El campo eléctrico crea una fuerza en la dirección del campo (para $q > 0$). El campo magnético crea una fuerza perpendicular tanto a $\vec{v}$ como a $\vec{B}$.