¿Cuándo aparece esto en el examen? Te dan el diagrama de niveles de energía del hidrógeno y piden la energía de una transición, o si una determinada transición emite o absorbe radiación.

Los niveles de energía del hidrógeno

En el modelo de Bohr, el electrón solo puede ocupar órbitas discretas con energías bien definidas. Para el átomo de hidrógeno:

$E_n = -\frac{13{,}6}{n^2}\text{ eV}, \quad n = 1, 2, 3, \ldots$

El nivel fundamental es $n = 1$ con $E_1 = -13{,}6$ eV — el estado de menor energía y mayor estabilidad. Los niveles superiores tienen energía menos negativa: $E_2 = -3{,}40$ eV, $E_3 = -1{,}51$ eV, \ldots El límite de ionización es $E = 0$ eV (electrón libre).

Transiciones entre niveles

Cuando un electrón salta de un nivel $n_i$ a otro $n_f$, la diferencia de energía se emite o absorbe en forma de fotón:

$|\Delta E| = |E_{n_f} - E_{n_i}| = hf = \frac{hc}{\lambda}$

• Si $n_f < n_i$ (salto hacia niveles más ligados): el electrón emite un fotón con energía $|\Delta E|$.
• Si $n_f > n_i$ (salto hacia niveles menos ligados): el electrón absorbe un fotón con energía $|\Delta E|$.

📐 Diagrama: diagrama de niveles de energía del hidrógeno con el eje vertical en eV. Niveles horizontales etiquetados $n=1$ ($-13{,}6$ eV), $n=2$ ($-3{,}40$ eV), $n=3$ ($-1{,}51$ eV), $n=4$ ($-0{,}85$ eV) y límite de ionización ($0$ eV). Flechas hacia abajo (emisión) y hacia arriba (absorción) mostrando transiciones representativas de las series de Lyman ($n \to 1$) y Balmer ($n \to 2$).

Errores frecuentes

Confundir el signo de $\Delta E$ con si se emite o absorbe. Los valores $E_n$ son negativos — un salto de $n=3$ a $n=1$ da $\Delta E = E_1 - E_3 < 0$, indicando emisión. Conviene trabajar siempre con el valor absoluto $|\Delta E|$ y razonar por separado si es emisión (salto hacia abajo) o absorción (salto hacia arriba).

Pensar que $n=1$ tiene energía cero. El cero de energía corresponde al electrón libre (ionización). Los niveles ligados tienen energía negativa, siendo $E_1 = -13{,}6$ eV el más negativo y estable.