¿Cuándo aparece esto en el examen? El enunciado describe una cuerda vibrante o un tubo sonoro y pide identificar los nodos y vientres, dibujar el modo de vibración, o determinar la longitud de onda a partir de la longitud del sistema.

Qué es una onda estacionaria

Una onda estacionaria surge de la superposición de dos ondas de igual amplitud y frecuencia que se propagan en sentidos opuestos. El resultado no es una onda que avanza sino un patrón fijo de puntos que oscilan con amplitud variable.

Los nodos son los puntos que permanecen siempre en reposo. Los vientres son los puntos de amplitud máxima, que oscilan entre $+2A$ y $-2A$. Entre dos nodos consecutivos siempre hay exactamente un vientre, y la distancia entre dos nodos consecutivos es $\lambda/2$.

Condiciones de contorno

Los extremos del sistema imponen dónde deben estar nodos y vientres:

• Extremo fijo (cuerda sujeta, tubo cerrado): hay obligatoriamente un nodo en ese extremo.
• Extremo libre (cuerda libre, tubo abierto): hay obligatoriamente un vientre en ese extremo.

Estas condiciones determinan qué longitudes de onda son posibles en cada sistema — solo las que encajan exactamente en la longitud $L$ respetando las condiciones de contorno en ambos extremos.

📐 Diagrama: tres configuraciones en fila. Izquierda — cuerda con ambos extremos fijos: modo fundamental (un semiarco, nodos en los dos extremos, vientre en el centro, $L = \lambda/2$) y segundo armónico (dos semiarcos, tres nodos, dos vientres, $L = \lambda$). Centro — tubo cerrado-abierto: modo fundamental con nodo en el extremo cerrado y vientre en el abierto ($L = \lambda/4$). Derecha — tubo abierto-abierto: modo fundamental con vientres en ambos extremos y nodo en el centro ($L = \lambda/2$). Distancias $\lambda/4$ y $\lambda/2$ marcadas con flechas dobles en cada caso.

Errores frecuentes

Confundir la distancia entre nodos con la longitud de onda. La distancia entre dos nodos consecutivos es $\lambda/2$, no $\lambda$. La longitud de onda completa equivale a dos semidistancias entre nodos, es decir, a dos veces la distancia nodo-vientre-nodo.

Poner un vientre en un extremo fijo o un nodo en un extremo abierto. Las condiciones de contorno son obligatorias: extremo fijo implica nodo, extremo libre implica vientre. Violarlas produce modos imposibles físicamente.