Mathesis

Asignaturas

FísicaQuímicaMatemáticas IIMatemáticas CCSS

Practicar

Ejercicios PAUSimulacrosProgreso

Temario

Temario
Mathesis

Asignaturas

FísicaQuímicaMatemáticas IIMatemáticas CCSS

Practicar

Ejercicios PAUSimulacrosProgreso

Temario

Temario

MATEMÀTIQUES CCSS

Temari

Tots els blocs i temes de l'assignatura

Àlgebra(3 temes)
Funcions i anàlisi(2 temes)
Probabilitat i estadística(4 temes)
Matemàtiques CCSS›Àlgebra›Sistemes lineals i mètode de Gauss

Sistemes lineals i mètode de Gauss

Temari
Sistemes 2×2Mètode de GaussClassificació de sistemesDiscussió paramètrica
Senyal a l'enunciat: Tens dos productes, preus, quantitats o mesures
relacionades i l'enunciat demana "trobeu les dues incògnites",
"resoleu el sistema" o "calculeu x i y".

Mètodes directes per a sistemes 2×2

Un sistema de dues equacions amb dues incògnites té la forma:
Hi ha tres mètodes equivalents. Escull el que s'adapti millor als coeficients del problema:

Mètode de substitució

Aïlla una incògnita d'una equació i substitueix a l'altra. Funciona bé quan un
coeficient és 1 o −1.
QuímicaQuimica CarboniQuímica orgánica

Química orgánica

Temario

Senyal a l'enunciat: "Nomena el compost següent segons la IUPAC", "Escriu la fórmula semidesenvolvada de...", "Identifica el compost de fórmula..." — També necessites nomenclatura quan un enunciat d'àcid-base o d'equilibri esmenta un compost orgànic pel nom (p. ex. "àcid butanoic") i cal saber-ne l'estructura.

El sistema IUPAC: regla general

La nomenclatura IUPAC segueix un esquema modular:

prefix(os)+arrel (cadena principal)+sufix (grup funcional principal)\boxed{\text{prefix(os)} + \text{arrel (cadena principal)} + \text{sufix (grup funcional principal)}}prefix(os)+arrel (cadena principal)+sufix (grup funcional principal)​
PartQuè indicaExemples
PrefixSubstituents i ramificacionsmetil-, etil-, cloro-, 2-hidroxi-
ArrelNombre de carbonis de la cadena principalmet-, et-, prop-, but-, pent-, hex-
SufixGrup funcional principal-à (alcà), -è (alquè), -ol (alcohol), -al (aldehid), -ona (cetona), -oic (àcid)

Arrels numèriques

CArrelCArrel
1met-6hex-
2et-7hept-
3prop-8oct-
4but-9non-
5pent-10dec-

Pas a pas per nomenar un compost

  1. Identifica el grup funcional principal — determina el sufix.
  2. Troba la cadena principal — la cadena de carbonis més llarga que contingui el grup funcional principal.
  3. Numera la cadena — de manera que el grup funcional principal tingui el número més baix possible (locant més petit).
  4. Nomena els substituents — amb prefix i locant.
  5. Ordena els substituents alfabèticament — els prefixos multiplicadors (di-, tri-) no compten per a l'ordre alfabètic.

Prioritat de grups funcionals (de major a menor): àcid carboxílic > èster > amida > aldehid > cetona > alcohol > amina > alquè > alquí > alcà. El grup de major prioritat determina el sufix; els altres s'expressen com a prefixos.

Hidrocarburs

Alcans (sufix: -à)

Només enllaços simples C–C. Fórmula general: CnH2n+2\text{C}_n\text{H}_{2n+2}Cn​H2n+2​.

  • Metà (CH4\text{CH}_4CH4​), età (C2H6\text{C}_2\text{H}_6C2​H6​), propà (C3H8\text{C}_3\text{H}_8C3​H8​), butà (C4H10\text{C}_4\text{H}_{10}C4​H10​).

Cadenes ramificades: s'identifica la cadena més llarga, es numera per donar els locants més baixos als substituents.

Exemple: 2-metilbutà

CH3–CH(CH3)–CH2–CH3\text{CH}_3\text{–CH(CH}_3\text{)–CH}_2\text{–CH}_3CH3​–CH(CH3​)–CH2​–CH3​

El metil al carboni 2 (no al 3, perquè numerem des de l'extrem que doni el locant més baix).

Alquens (sufix: -è)

Un o més dobles enllaços C=C. Fórmula general (un doble enllaç): CnH2n\text{C}_n\text{H}_{2n}Cn​H2n​.

  • Etè (CH2=CH2\text{CH}_2\text{=CH}_2CH2​=CH2​, etilè), propè, but-1-è, but-2-è.

Regla: la cadena principal ha de contenir el doble enllaç i es numera per donar-li el locant més baix.

Alquins (sufix: -í)

Un o més triples enllaços C≡C. Fórmula general (un triple enllaç): CnH2n−2\text{C}_n\text{H}_{2n-2}Cn​H2n−2​.

  • Etí (CH≡CH\text{CH≡CH}CH≡CH, acetilè), propí, but-1-í, but-2-í.

Compostos amb grups funcionals oxigenats

Alcohols (sufix: -ol)

Grup funcional: –OH\text{–OH}–OH (hidroxil).

  • Metanol (CH3OH\text{CH}_3\text{OH}CH3​OH), etanol (CH3CH2OH\text{CH}_3\text{CH}_2\text{OH}CH3​CH2​OH), propan-1-ol, propan-2-ol.

Classificació: primari (–OH unit a C amb 1 sol C veí), secundari (2 C veïns), terciari (3 C veïns).

Aldehids (sufix: -al)

Grup funcional: –CHO\text{–CHO}–CHO (carbonil terminal).

  • Metanal (HCHO\text{HCHO}HCHO, formaldehid), etanal (CH3CHO\text{CH}_3\text{CHO}CH3​CHO, acetaldehid), propanal.

El carboni del grup –CHO és sempre el carboni 1 (no cal indicar locant).

Cetones (sufix: -ona)

Grup funcional: C=O\text{C=O}C=O (carbonil intern, entre dos carbonis).

  • Propanona (CH3COCH3\text{CH}_3\text{COCH}_3CH3​COCH3​, acetona), butanona, pentan-2-ona, pentan-3-ona.

Àcids carboxílics (sufix: -oic, precedit de "àcid")

Grup funcional: –COOH\text{–COOH}–COOH (carboxil).

  • Àcid metanoic (HCOOH\text{HCOOH}HCOOH, fòrmic), àcid etanoic (CH3COOH\text{CH}_3\text{COOH}CH3​COOH, acètic), àcid propanoic, àcid butanoic.

Connexió PAU important: L'àcid etanoic (CH3COOH\text{CH}_3\text{COOH}CH3​COOH) apareix constantment en problemes d'àcid-base (B3). Si l'enunciat diu "àcid acètic" o "àcid etanoic", és el mateix compost, amb Ka=1,8×10−5K_a = 1{,}8 \times 10^{-5}Ka​=1,8×10−5.

Èsters (sufix: -oat de -il)

Resultat de la reacció entre un àcid carboxílic i un alcohol. Grup funcional: –COO–\text{–COO–}–COO–.

  • Etanoat de metil (CH3COOCH3\text{CH}_3\text{COOCH}_3CH3​COOCH3​), etanoat d'etil (CH3COOC2H5\text{CH}_3\text{COOC}_2\text{H}_5CH3​COOC2​H5​).

Regla: primer el nom de l'àcid (canviant -oic per -oat) + "de" + nom del grup de l'alcohol (-il).

Compostos nitrogenats

Amines (sufix: -amina)

Grup funcional: –NH2\text{–NH}_2–NH2​ (amino).

  • Metanamina (CH3NH2\text{CH}_3\text{NH}_2CH3​NH2​), etanamina, propan-1-amina.

Amides (sufix: -amida)

Grup funcional: –CONH2\text{–CONH}_2–CONH2​ (carbonil + nitrogen).

  • Metanamida (HCONH2\text{HCONH}_2HCONH2​), etanamida (CH3CONH2\text{CH}_3\text{CONH}_2CH3​CONH2​, acetamida).

Exemple resolt complet

Nomena: CH3–CH(OH)–CH2–COOH\text{CH}_3\text{–CH(OH)–CH}_2\text{–COOH}CH3​–CH(OH)–CH2​–COOH

  1. Grup funcional principal: –COOH\text{–COOH}–COOH (àcid carboxílic → sufix -oic).
  2. Cadena principal: 4 carbonis → but-.
  3. Numeració: el C del –COOH és el C1 (obligatori). El –OH queda al C3.
  4. Substituent: 3-hidroxi-.
  5. Nom: àcid 3-hidroxibutanoic.

Taula resum de sufixos

FuncióFórmula del grupSufix IUPACExemple
Àcid carboxílic–COOHàcid ...-oicàcid propanoic
Èster–COO–...-oat de ...-iletanoat de metil
Amida–CONH₂...-amidapropanamida
Aldehid–CHO...-albutanal
Cetona–CO–...-onapentan-2-ona
Alcohol–OH...-olbutan-1-ol
Amina–NH₂...-aminapropan-1-amina
AlquèC=C...-èbut-2-è
AlquíC≡C...-ípent-1-í
AlcàC–C...-àhexà
← Volver al temario